My Stock Options Black Scholes Rechner

ESOs: Das Black-Scholes-Modell verwenden Unternehmen müssen ein Optionspreismodell verwenden, um den Fair Value ihrer Mitarbeiterbeteiligungsoptionen (ESOs) zu bezahlen. Hier zeigen wir, wie Unternehmen diese Schätzungen nach den bis April 2004 geltenden Regeln darstellen. Eine Option hat einen Mindestwert Eine typische ESO hat einen Zeitwert, aber keinen intrinsischen Wert. Aber die Option ist mehr wert als nichts. Minimalwert ist der Mindestpreis, den jemand bereit wäre, für die Option zu zahlen. Es ist der Wert, der durch zwei vorgeschlagene Gesetzgebungen (die Enzi-Reid und Baker-Eshoo Kongressrechnungen) befürwortet wird. Es ist auch der Wert, den private Unternehmen nutzen können, um ihre Zuschüsse zu bewerten. Wenn Sie Null als Volatilitätseingang in das Black-Scholes-Modell verwenden, erhalten Sie den Minimalwert. Private Unternehmen können den Mindestwert verwenden, da ihnen eine Handelsgeschichte fehlt, was es schwierig macht, die Volatilität zu messen. Gesetzgeber wie der Mindestwert, weil sie die Volatilität - eine Quelle der großen Kontroversen - aus der Gleichung entfernt. Insbesondere die Hightech-Gemeinschaft versucht, die Black-Scholes zu untergraben, indem sie die Unzuverlässigkeit der Volatilität behauptet. Leider entfernt die Beseitigung der Volatilität unfair Vergleiche, weil sie alle Risiken beseitigt. Zum Beispiel hat eine 50-Option auf Wal-Mart-Aktien denselben Mindestwert wie eine 50-Option auf einem High-Tech-Aktien. Der Mindestwert setzt voraus, dass der Bestand mindestens um den risikofreien Zinssatz wachsen muss (z. B. die Rendite von fünf oder zehn Jahren). Wir veranschaulichen die untenstehende Idee, indem wir eine 30 Option mit einem 10-jährigen und einem fünf risikolosen Zinssatz (und keine Dividenden) untersuchen: Sie sehen, dass das Minimalwertmodell drei Dinge macht: (1) Der risikolose Zinssatz für die volle Laufzeit, (2) eine Ausübung und (3) den zukünftigen Gewinn auf den Barwert mit demselben risikolosen Zinssatz diskontiert. Berechnung des Mindestwertes Wenn wir erwarten, dass eine Aktie mindestens eine risikofreie Rendite nach der Mindestwertmethode erzielt, reduzieren Dividenden den Wert der Option (da der Optionsinhaber auf Dividenden verzichtet). Setzen wir einen anderen Weg, wenn wir einen risikofreien Satz für die Gesamtrendite, aber einige der Rückkehr Lecks zu Dividenden übernehmen, wird die erwartete Preiserhöhung niedriger sein. Das Modell spiegelt diese niedrigere Wertschätzung durch eine Verringerung des Aktienkurses wider. In den beiden Exponaten unten bilden wir die Minimalwertformel. Die erste zeigt, wie wir einen Mindestwert für eine nicht dividendenberechtigte Aktie erreichen, die zweite ersetzt einen reduzierten Aktienkurs in die gleiche Gleichung, um die reduzierende Wirkung von Dividenden widerzuspiegeln. Hier ist die Mindestwertformel für eine dividendenberechtigte Aktie: s Aktienkurs e Eulers-Konstante (2.718) d Dividendenrendite t Optionsausdruck k Ausübungspreis r risikoloser Zinssatz Sorgen Sie sich nicht um die Konstante e (2.718) Nur einen Weg, um zusammen und Rabatt kontinuierlich anstelle der Compoundierung in jährlichen Abständen. Black-Scholes Mindestwertvolatilität Wir können die Black-Scholes als gleichwertig ansehen mit den Optionen Mindestwert plus Zusatzwert für die Optionsvolatilität: Je größer die Volatilität ist, desto größer ist der zusätzliche Wert. Graphisch können wir den Minimalwert als eine aufsteigende Funktion des Optionsausdrucks sehen. Volatilität ist ein Plus-up auf der Minimalwertlinie. Diejenigen, die mathematisch geneigt sind, können es vorziehen, die Black-Scholes zu verstehen, indem sie die von uns bereits genannte Minimalwertformel nehmen und zwei Flüchtigkeitsfaktoren (N1 und N2) addieren. Gemeinsam erhöhen diese den Wert je nach Volatilitätsgrad. Black-Scholes muss für ESO angepasst werden Black-Scholes schätzt den Fair Value einer Option. Es handelt sich um ein theoretisches Modell, das mehrere Annahmen einschließlich der vollständigen Handelsfähigkeit der Option (dh des Ausmaßes, in dem die Option an den Optionsinhabern ausgeübt oder verkauft werden kann), und eine konstante Volatilität während des gesamten Optionslebens umfasst. Wenn die Annahmen korrekt sind, ist das Modell ein mathematischer Beweis und seine Preisausgabe muss korrekt sein. Aber streng genommen sind die Annahmen wahrscheinlich nicht korrekt. Zum Beispiel braucht es Aktienkurse, um in einem Weg namens Brown'sche Bewegung zu bewegen - eine faszinierende Zufallswanderung, die tatsächlich in mikroskopischen Partikeln beobachtet wird. Viele Studien bestreiten, dass sich die Bestände nur auf diese Weise bewegen. Andere denken, Brown'sche Bewegung nähert sich eng genug, und betrachten die Black-Scholes eine ungenaue, aber nützliche Schätzung. Für kurzfristige gehandelte Optionen sind die Black-Scholes in vielen empirischen Tests äußerst erfolgreich gewesen, die die Preisentwicklung mit den beobachteten Marktpreisen vergleichen. Es gibt drei wesentliche Unterschiede zwischen ESOs und kurzfristigen gehandelten Optionen (die in der nachstehenden Tabelle zusammengefasst sind). In technischer Hinsicht verstößt jede dieser Unterschiede gegen eine Black-Scholes-Annahme - eine Tatsache, die durch die Rechnungslegungsvorschriften in FAS 123 in Betracht gezogen wird. Diese beinhalteten zwei Anpassungen oder Korrekturen an den Modellen natürliche Leistung, aber die dritte Differenz - dass die Volatilität nicht über die ungewöhnlich langen konstant bleiben kann Leben einer ESO - wurde nicht angesprochen. Hier sind die drei Unterschiede und die vorgeschlagenen Bewertungskorrekturen vorgeschlagen FAS 123, die noch gültig sind Stand März 2004. Die wichtigste Fix unter den aktuellen Regeln ist, dass Unternehmen können die erwartete Lebensdauer im Modell anstelle der tatsächlichen volle Laufzeit. Es ist typisch für ein Unternehmen, eine erwartete Lebensdauer von vier bis sechs Jahren verwenden, um Optionen mit 10-Jahres-Bedingungen zu bewerten. Das ist eine unangenehme Verlegenheit - eine Band-Hilfe, wirklich - seit Black-Scholes den eigentlichen Begriff verlangt. Aber FASB war auf der Suche nach einem quasi-objektiven Weg, den ESO-Wert zu reduzieren, da er nicht gehandelt wird (das heißt, den ESO-Wert für seinen Mangel an Liquidität zu reduzieren). Fazit - Praktische Effekte Der Black-Scholes ist empfindlich auf mehrere Variablen, aber wenn wir eine 10-jährige Option auf eine Dividendenausschüttung und eine risikofreie Rate von 5 annehmen, ergibt sich der Minimalwert (vorausgesetzt keine Volatilität) Des Aktienkurses. Wenn wir die erwartete Volatilität von z. B. 50 hinzufügen, verdoppelt sich der Optionswert in etwa auf fast 60 des Aktienkurses. Also, für diese besondere Option, Black-Scholes gibt uns 60 der Aktienkurs. Aber wenn es auf eine ESO angewendet wird, kann ein Unternehmen die tatsächlichen 10-Jahres-Term-Input auf eine kürzere erwartete Lebensdauer zu reduzieren. Für das obige Beispiel reduziert die Verringerung der 10-Jahres-Laufzeit auf eine Fünf-Jahres-erwartete Leben bringt den Wert auf etwa 45 der Nennwert (und eine Reduktion von mindestens 10-20 ist typisch, wenn die Reduzierung der Begriff auf die erwartete Lebensdauer). Schließlich bekommt das Unternehmen eine Friseuse Reduktion in Erwartung der Verfall aufgrund der Mitarbeiter Umsatz zu nehmen. In dieser Hinsicht wäre ein weiterer Haarschnitt von 5-15 üblich. So würden in unserem Beispiel die 45 weiter auf eine Aufwandsentschädigung von etwa 30-40 des Aktienkurses reduziert werden. Nach dem Hinzufügen von Volatilität und dann Subtrahieren für einen reduzierten erwarteten Lebensdauer und erwarteten Verfall, sind wir fast wieder auf den Mindestwert ESOs: Verwenden der Binomial-Modellierer Schwarz-Scholes-Rechner Dieser Online-Rechner verwendet die Black-Scholes-Gleichung für den Fair Value von a Europäische Call-Option auf eine nicht dividendenberechtigte Aktie wie folgt: Eine europäische Call-Option kann nur nach Ablauf ihres Verfallsdatums ausgeübt werden. Dies steht im Gegensatz zu amerikanischen Optionen, die jederzeit vor dem Verfall ausgeübt werden können. Eine europäische Option wird verwendet, um die Variablen in der Gleichung zu reduzieren. Dies ist zulässig, da die meisten US-Aktienoptionsoptionen nicht bis zu ihrem Verfalldatum ausgeübt werden. Warum Wenn ein Mitarbeiter einen Anruf frühzeitig ausführt, verliert er den verbleibenden Zeitwert auf den Anruf und erhebt nur den intrinsischen Wert. Disclaimer: Dieser Black-Scholes-Rechner ist nicht als Grundlage für Handelsentscheidungen gedacht. Es wird keine Haftung für die Richtigkeit oder Eignung für einen bestimmten Zweck übernommen. Benutzung auf eigene Gefahr. Um mehr darüber zu erfahren, wie Sie die Black-Scholes-Methode nutzen, um einen Wert auf Aktienoptionen zu legen, finden Sie im ERI Distance Learning Center Online-Kurs Black-Scholes-Bewertungen. Relevante Black Scholes Definitionen (alle Werte sind pro Aktie) Das Black Scholes Optionspreismodell bestimmt den Marktwert der europäischen Optionen, kann aber auch zur Bewertung amerikanischer Optionen herangezogen werden. Die aktuelle Formel kann hier eingesehen werden. Stock Asset Price Eine Aktie aktuellen Preis, öffentlich gehandelt oder geschätzt. Option Basispreis Vorbestimmter Kurs (vom Optionsschreiber), an dem eine Optionsaktie gekauft oder verkauft wird. Fälligkeit (Zeit bis Verfall) Verbleibende Zeit bis zum Ablaufdatum der Option. Risikofreier Zinssatz Aktueller Zinssatz kurzfristiger Staatsanleihen wie US-Schatzwechsel. Grad der unvorhersehbaren Veränderung im Laufe der Zeit eines Optionen Aktienkurs oft ausgedrückt als Standardabweichung des Aktienkurses. US-Marktwert einer Option bei Verfall ausgeübt wird. Eine Kaufoption gibt dem Käufer (dem Optionsinhaber) das Recht, Aktien vom Verkäufer (der Optionsschreiber) zum Ausübungspreis zu kaufen. US-Marktwert einer Option bei Verfall ausgeübt wird. Eine Put-Option gibt dem Käufer (dem Optionsinhaber) das Recht, die gekauften Aktien an den Schreiber der Option zum Ausübungspreis zu verkaufen. Eine europäische Option kann nur am Ablaufdatum ausgeübt werden. Eine amerikanische Option kann jederzeit während der Laufzeit der Option ausgeübt werden. Allerdings ist es in den meisten Fällen akzeptabel, eine amerikanische Option mit dem Black Scholes-Modell zu bewerten, weil amerikanische Optionen selten vor dem Ablaufdatum ausgeübt werden. Black-Scholes Excel Formeln und wie man eine einfache Option Kalkulationstabelle erstellen Diese Seite ist ein Leitfaden für Erstellen Sie Ihre eigene Option Preise Excel-Kalkulationstabelle, im Einklang mit dem Black-Scholes-Modell (verlängert für Dividenden von Merton). Hier erhalten Sie einen fertigen Black-Scholes Excel-Rechner mit Diagrammen und weiteren Features wie Parameterberechnungen und Simulationen. Black-Scholes in Excel: Das große Bild Wenn Sie mit dem Black-Scholes-Modell, seinen Parametern und (zumindest der Logik der) Formeln nicht vertraut sind, können Sie diese Seite zunächst sehen. Im Folgenden werde ich Ihnen zeigen, wie die Black-Scholes Formeln in Excel gelten und wie sie alle zusammen in einer einfachen Option Preiskalkulationstabelle. Es gibt 4 Schritte: Entwerfen Sie Zellen, in denen Sie Parameter eingeben. Berechnen Sie d1 und d2. Berechnen Sie Call - und Put-Optionspreise. Berechnen Sie die Option Griechen. Black-Scholes-Parameter in Excel Zuerst müssen Sie 6 Zellen für die 6 Black-Scholes-Parameter entwerfen. Wenn Sie eine bestimmte Option festlegen, müssen Sie alle Parameter in diesen Zellen im richtigen Format eingeben. Die Parameter und Formate sind: S 0 Basiswert (USD pro Aktie) X Basispreis (USD pro Aktie) r stetig zusammengesetzter risikofreier Zinssatz (pa) q kontinuierlich zusammengesetzte Dividendenrendite (pa) t Zeit bis zum Verfall (des Jahres) Basiswert ist der Kurs, zu dem das zugrunde liegende Wertpapier auf dem Markt gehandelt wird, sobald Sie die Optionspreise bearbeiten. Geben Sie es in Dollar (oder Eurospound etc.) pro Aktie. Ausübungspreis . Auch als Ausübungspreis bezeichnet, ist der Preis, zu dem Sie den Kaufpreis (bei Anrufen) oder den Verkauf (falls vorhanden) des zugrunde liegenden Wertpapiers erwerben, wenn Sie die Option ausüben. Wenn Sie weitere Erklärungen benötigen, siehe: Strike vs. Market Price vs. Underlyings Price. Geben Sie es auch in Dollar pro Aktie ein. Die Volatilität ist der schwierigste Parameter zur Abschätzung (alle anderen Parameter sind mehr oder weniger gegeben). Es ist Ihre Aufgabe zu entscheiden, wie hohe Volatilität Sie erwarten und welche Zahl weder Black-Scholes-Modell eingeben noch diese Seite wird Ihnen sagen, wie hohe Volatilität mit Ihrer bestimmten Option erwarten. Die Fähigkeit, die Volatilität mit mehr Erfolg als andere Personen abzuschätzen (vorherzusagen), ist der entscheidende Faktor für Erfolg oder Misserfolg im Optionshandel. Wichtig hierbei ist die Eingabe in das richtige Format, welches p. a. (Prozent annualisiert). Der risikofreie Zins sollte in p. a. Kontinuierlich compoundiert. Die Zinssätze tenor (Zeit bis zur Fälligkeit) sollte mit der Zeit bis zum Verfall der Option Sie Preisgestaltung. Sie können die Zinskurve zu interpolieren, um den Zinssatz für Ihre genaue Zeit bis zum Verfallsdatum zu erhalten. Der Zinssatz beeinflusst den daraus resultierenden Optionspreis nicht sehr stark im niedrigen Zinsumfeld, das wir in den letzten Jahren hatten, aber es kann sehr wichtig werden, wenn die Zinsen höher sind. Dividendenertrag sollte auch in p. a. Kontinuierlich compoundiert. Wenn die zugrunde liegende Aktie keine Dividende bezahlt, geben Sie Null ein. Wenn Sie eine Option auf Wertpapiere außer Aktien bewerten, können Sie hier den zweiten Länderzins (für Devisenoptionen) oder Convenience-Rendite (für Rohstoffe) eingeben. Die Zeit bis zum Verfall sollte zwischen dem Zeitpunkt der Preisgestaltung (jetzt) ​​und dem Ablauf der Option ab dem Jahr eingegeben werden. Wenn die Option zum Beispiel innerhalb von 24 Kalendertagen abläuft, geben Sie 243656.58 ein. Alternativ können Sie die Zeit in den Handelstagen statt in den Kalendertagen messen. Wenn die Option an 18 Börsentagen abläuft und es 252 Börsentage pro Jahr gibt, geben Sie die Zeit bis zum Auslauf als 182527.14 ein. Darüber hinaus können Sie auch präziser und messen Zeit bis zum Verfall auf Stunden oder sogar Minuten. In jedem Fall müssen Sie immer die Zeit bis zum Ablauf des Jahres ausdrücken, damit die Berechnungen korrekte Ergebnisse liefern können. Ich werde die Berechnungen auf dem Beispiel unten illustrieren. Die Parameter sind in den Zellen A44 (Basiswert), B44 (Ausübungspreis), C44 (Volatilität), D44 (Zinssatz), E44 (Dividendenrendite) und G44 (Zeit bis zum Verfallsdatum). Anmerkung: Es ist Reihe 44, weil ich den Black-Scholes Rechner für screenshots verwende. Sie können natürlich in Zeile 1 beginnen oder Ihre Berechnungen in einer Spalte anordnen. Black-Scholes d1 und d2 Excel-Formeln Wenn Sie die Zellen mit Parametern bereit haben, ist der nächste Schritt, d1 und d2 zu berechnen, da diese Begriffe dann alle Berechnungen von Call - und Put-Optionspreisen und Griechen eingeben. Die Formeln für d1 und d2 sind: Alle Operationen in diesen Formeln sind relativ einfache Mathematik. Die einzigen Dinge, die einigen weniger vertrauten Excel-Nutzern unbekannt sein können, sind der natürliche Logarithmus (LN-Excel-Funktion) und Quadratwurzel (SQRT-Excel-Funktion). Das härteste auf der d1 Formel ist sicherzustellen, dass Sie setzen die Klammern an den richtigen Stellen. Dies ist der Grund, warum Sie einzelne Teile der Formel in getrennten Zellen berechnen wollen, wie im folgenden Beispiel: Zuerst berechne ich den natürlichen Logarithmus des Verhältnisses von Basiswert und Basispreis in Zelle H44: Dann berechne ich den Rest Der Zähler der Formel d1 in Zelle I44: Dann berechne ich den Nenner der Formel d1 in Zelle J44. Es ist sinnvoll, es separat wie dieses zu berechnen, da dieser Begriff auch die Formel für d2 eintragen wird: Jetzt habe ich alle drei Teile der d1 Formel und ich kann sie in Zelle K44 kombinieren, um d1 zu erhalten: Schließlich berechne ich d2 in Zelle L44: Black-Scholes Option Preis Excel Formeln Die Black-Scholes Formeln für Call Option (C) und Put Option (P) Preise sind: Die beiden Formeln sind sehr ähnlich. Es gibt 4 Begriffe in jeder Formel. Ich werde sie erst wieder in getrennten Zellen berechnen und dann in der letzten Aufforderung kombinieren und Formeln setzen. N (d1), N (d2), N (-d2), N (-d1) Potenziell nicht vertraute Teile der Formeln sind N (d1), N (d2), N (-d2) und N (-d1 ). N (x) bezeichnet die normale normale kumulative Verteilungsfunktion 8211 beispielsweise ist N (d1) die normale kumulative Standardverteilungsfunktion für die d1, die Sie im vorherigen Schritt berechnet haben. In Excel können Sie die normalen normalen kumulativen Verteilungsfunktionen mithilfe der NORM. DIST-Funktion, die 4 Parameter hat, leicht berechnen: NORM. DIST (x, mean, standarddev, kumulativ) x Link zur Zelle, in der Sie d1 oder d2 berechnet haben (mit Minus Vorzeichen für - d1 und - d2) Mittelwert 0 eingeben, da es sich um eine normale Normalverteilung handelt standarddev geben Sie 1 ein, da es sich um eine normale Normalverteilung handelt, geben Sie TRUE ein, weil es kumulativ ist. Zum Beispiel berechne ich N (d1) in Zelle M44: Hinweis: Es gibt auch die NORM. S.DIST-Funktion in Excel, die die gleiche wie NORM. DIST mit festen Mittelwert 0 und Standarddev 1 ist (daher geben Sie nur zwei Parameter: x und kumulativ). Sie können entweder Im nur mehr verwendet, um NORM. DIST, die mehr Flexibilität bietet. Die Begriffe mit Exponentialfunktionen Die Exponenten (e-qt und e-rt-Terme) werden mit der EXP-Excel-Funktion mit - qt oder - rt als Parameter berechnet. Ich berechne e-rt in Zelle Q44: Dann verwende ich es, um X e-rt in Zelle R44 zu berechnen: Analog errechne ich e-qt in Zelle S44: Dann benutze ich es, um S0 e-qt in Zelle zu berechnen Haben alle einzelnen Konditionen und ich kann den endgültigen Call - und Put-Optionspreis berechnen. Black-Scholes Call Option Preis in Excel Ich kombiniere die 4 Begriffe in der Call-Formel, um Call Optionspreise in Zelle zu erhalten U44: Black-Scholes Greeks Excel Formeln Hier können Sie zum zweiten Teil weitergehen, der die Formeln für delta, gamma, theta, vega und rho in Excel erklärt: Oder Sie sehen, wie alle Excel-Berechnungen im Black - Scholes Taschenrechner. Erläuterungen zum Rechner8217s Weitere Leistungsmerkmale (Parameterberechnungen und Simulationen von Optionspreisen und Griechen) finden Sie in der beiliegenden PDF-Anleitung. Indem Sie auf dieser Website und unter Verwendung von Macroption-Inhalten verbleiben, bestätigen Sie, dass Sie die Nutzungsbedingungen-Vereinbarung gelesen haben und damit einverstanden sind, als ob Sie sie signiert haben. Das Abkommen enthält auch Datenschutzrichtlinien und Cookies. Wenn Sie mit irgendeinem Teil dieser Vereinbarung nicht einverstanden sind, verlassen Sie bitte die Website und beenden Sie die Verwendung von Macroption-Inhalten. Alle Informationen sind nur für Bildungszwecke und können ungenau, unvollständig, veraltet oder einfach falsch sein. Macroption haftet nicht für Schäden, die durch die Nutzung der Inhalte entstehen. Finanz-, Investitions - oder Handelsberatung ist jederzeit möglich. Copy 2017 Macroption ndash Alle Rechte vorbehalten.